Avant d'être découverte et dominée par les Européens, l'Amérique eut des peuples qui s'élevèrent à une assez remarquable civilisation. Les plus célèbres furent les Toltèques dans le pays occupé aujourd'hui par Mexico et ses environs où ils fondèrent un puissant empire vers le VIIè siècle; les Aztèques, peuplade d'abord barbare venue du nord, qui détruisit l'empire des Toltèques au XIè siècle, s'installa à sa place, mais fut conquise par la civilisation dont elle devint l'héritière, et, dans l'Amérique du Sud, les Incas dont l'empire s'étendait des rives du Pacifique aux Cordillières des Andes, dans une partie du Pérou et du Chili d'aujourd'hui. On peut encore mentionner les Mayas et les Nahoas, dans le Yucatan et l'Amérique centrale, et les Chibchas, habitant le bassin du fleuve Magdalena en Colombie d'aujourd'hui.

Ces pleuples, bien avant l'ère chrétienne et la conquête espagnole, connaissaient l'année solaire, l'usage du gnomon, ainsi que les révolutions de Mars, de Vénus et l'apparition des Pléiades. Dans les champs de Tlathuica, près de Cuernavaca, se trouvent les restes de Xochicalco (ville des fleurs), dont le centre est occupé par une célèbre pyramide à la base de laquelle sont des bas-reliefs représentant des faits historiques, chacun avec sa date selon le calendrier d'alors. Une des tours de la cathédrale de Mexico conserva longtemps à sa base une pierre monolithe contenant le calendrier aztèque. Cette pierre est aujourd'hui au musée national de la ville.

Après s'être primitivement servis, comme tous les autres peuples, de calendriers lunaires, les Toltèques, les Mayas et la Nahoas arrivèrent, plus de trois siècles avant notre ère, à l'année solaire de 365 jours. Ils reconnurent même, ou apprirent d'autres peuples, que cette année était trop courte car, en 249 avant Jésus-Christ, les prêtres et astronomes réunis à Huchuctlapallan décidèrent d'ajouter tous les quatre ans un jour supplémentaire. Ils n'auraient même pas ignoré que cette intercalation ne suffisait pas à faire concorder parfaitement l'année civile avec l'année solaire.

Les Mayas et les Nahoas faisaient commencer l'année au solstice d'hiver qu'ils reconnaissaient au gnomon, lorsque l'ombre produite par le soleil cessait d'augmenter. Des 365 jours de l'année, 360 étaient distribués en 18 mois de 20 jours chacun, dont voici les noms chez les Aztèques :

Ces 18 mois de vingt jours donnant 360 jours, on ajoutait 5 jours supplémentaires, placés à la fin du dernier mois, et un sixième tous les quatre ans.

Pour désigner les vingt jours du mois, les ancêtres des Mexicains se servirent de quatre noms : acalt, tecpalt, calli et tachtli, pour rappeler les quatre vents, les quatre éléments, les quatre saisons et aussi le Soleil, Vénus, la Lune et la Terre. Ils répétaient ces quatre mots dans le même ordre cinq fois de suite dans le mois de vingt jours. Et, bien qu'il n'y eût à l'origine que ces quatre désignations, les mois comportaient des périodes, non de quatre, mais de cinq jours, dont le cinquième était jour de marché. Plus tard, chacun des vingt jours eut son nom particulier :

Les quatre noms primitifs ont été conservés pour désigner les 1er, 6è, 11è et 16è jours. Avant que ces noms fussent exprimés par l'écriture, il le furent seulement par des symboles qui rappellent les hiéroglyphes égyptiens ou les catastérismes chaldéens du zodiaque. Ainsi, le premier jour, avant d'être écrit acalt, qui signifie roseau, était représenté par un roseau; le 16è par une tête de lapin, et les autres par un aigle, une fleur, un lézard, etc. C'est sous cette forme primitive que les anciens monuments expriment les vingt jours du mois.

Les noms cités plus haut sont ceux du calendrier nahoa. Le calendrier aztèque employait les mêmes mots, ou plutôt les mêmes signes, mais disposés dans un ordre différent. Le roseau, par exemple, au lieu d'y être le premier, est le treizième.

Les dix-huit mois étaient également représentés par des symboles gravés côte-à-côte, du premier au dix-huitième, en forme circulaire.

Les Toltèques, les Mayas et les Nahoas avaient en outre une période de 52 ans et une autre de 1 040 ans. Les Aztèques appelaient le cycle de 52 ans Ximhmolpilli, qui signifie le lieu des années. Ils le représentaient par un cercle au centre duquel était l'image du soleil, et autour du soleil un serpent qui en se repliant sur lui-même formait quatre petites boucles aux quatre points cardinaux du cercle. Chaque partie comprise entre deux boucles équivalait à un quart de la circonférence et représentait 13 années du cycle. Les 52 années étaient figurées par les quatre symboles primitifs mentionnés plus haut : acalt (roseau), tecpalt (flèche), calli (maison) et tochtli (lapin). Ces quatre figures sont répétées treize fois dans le même ordre.

Ces peuples avaient enfin la notion des quatre saisons séparées par les quatre points équinoxiaux qu'ils représentaient par les extrémités d'une croix appelée Nahmi ollin, symbole qui causa un étonnement extraordinaire aux Espagnols lors de leurs premières conquêtes.

La représentation des jours, des mois et des années par des symboles donne à la science astronomique des anciens peuples d'Amérique un extérieur de parenté avec celle des Chinois, des Chaldéens et des Égyptiens. Comme les Égyptiens, les Toltèques et les Aztèques se servirent d'hiéroglyphes et n'arrivèrent que très tard à l'écriture. Ils ne connurent pas non plus l'usage des chiffres, en l'absence desquels ils représentaient leurs caractères numériques par des figures symboliques. Enfin, comme en Égypte, on a trouvé dans ces pays des restes de pyramides.

Les peuples de l'Amérique du Sud étaient moins avancés dans la science du calendrier que ceux du Mexique. Les Incas avaient un calendrier luni-solaire. Le solstice d'hiver, qui arrivait chez eux le 21 juin, était un jour de grande fête. Ils le connaissaient par le gnomon. Les Chibchas, peuple primitif de la Colombie d'aujourd'hui et qui fut assez civilisé, n'avaient qu'une année lunaire, formée de douze lunaisons.

Après le XVIè siècle, lors de la conquête du Mexique et du Pérou par les Espagnols, du Brésil par les Portugais, de la colonisation de l'Amérique du Nord par les Français et les Anglais, les deux Amériques adoptèrent le calendrier d'Europe.